结论前置：合同到期后未续签，双倍工资差额的计算起始时间通常为劳动合同期满后满1个月的次日，截止时间为用人单位补订书面劳动合同的前1日或实际终止劳动关系之日（以较早者为准）。下面我将从不同角度为你详细分析：

一、法律依据与计算原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条、第七条的相关规定，用人单位在劳动合同期满后，若超过1个月仍未与劳动者续签书面劳动合同，则需从第2个月起至实际补签或终止劳动关系之日止，向劳动者支付双倍工资差额。这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，保障劳动者的合法权益。

二、具体计算方式

1. 起始时间：劳动合同期满后，若用人单位超过1个月未续签书面劳动合同，双倍工资差额的计算起始时间为劳动合同期满后满1个月的次日。

2. 截止时间：

   • 若用人单位在劳动者继续工作期间补订了书面劳动合同，则截止时间为补订书面劳动合同的前1日。
   • 若用人单位未补订书面劳动合同，且劳动者继续工作，则截止时间为实际终止劳动关系之日（但需注意，若自劳动合同期满之日起满1年仍未补订，则自满1年的当日起视为已订立无固定期限劳动合同，此后不再支付双倍工资差额）。

3. 计算公式：

   • 双倍工资差额 = 月薪 × 未签订月份数
   • 其中，未签订月份数 = 实际未签订天数 ÷ 30（或按实际月份计算，若不足一月则按实际天数折算）

示例：假设某员工月薪为5000元，原劳动合同于2023年1月1日到期，用人单位直至2023年4月1日才续签。则该员工可主张的双倍工资差额计算如下：

• 未签订月份数 = 3个月（2023年2月1日至2023年3月31日）
• 双倍工资差额 = 5000元/月 × 3个月 = 15000元（但需注意，首月即2023年1月1日至1月31日视为宽限期，不计入双倍工资计算）
• 实际应得：5000元/月 × 2个月（2023年2月1日至2023年3月31日） = 10000元

三、特殊情形处理

1. 用人单位无过错：若因不可抗力或劳动者拒绝签订等原因导致未续签，且用人单位能提供充分证据证明其无过错，则可能无需支付双倍工资差额。

2. 劳动者无过错：若用人单位存在过错（如疏忽、故意拖延等），且劳动者能证明其已履行催告义务或用人单位未提出续签要求，则劳动者有权主张双倍工资差额。

四、维权流程与注意事项

1. 协商阶段：主动与用人单位沟通，要求其补签合同并支付差额。可通过邮件、书面函件等方式留存证据。

2. 仲裁申请：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提交材料申请仲裁。需准备的材料包括原劳动合同复印件、工资流水证明劳动关系存续、未续签的书面催告记录（如有）等。仲裁时效为争议发生之日起1年内。

3. 诉讼救济：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

4. 注意事项：

   • 保存好考勤记录、工作邮件、工牌等能证明劳动关系存续的材料。
   • 避免签署任何承认“自愿放弃权利”的文件。
   • 注意仲裁时效，超过时效可能导致诉求被驳回。

五、典型案例参考

案例名称：张某诉某科技公司未续签劳动合同纠纷案

裁判要点：法院认定公司未在合同期满后1个月内续签，判决支付张某3个月双倍工资差额共计18000元。

启示：即使劳动者继续工作，未及时续签的合同漏洞仍可成为维权依据。用人单位应及时与劳动者续签书面劳动合同，以避免承担双倍工资等法律责任。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。