结论前置：劳动合同到期未续签但劳动者仍在工作的情况下，双倍工资的起算日期通常为原劳动合同到期满一个月的次日。不过，具体还需根据未续签的时间长度及实际情况来判断。
法律依据与详细分析
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：
- 该条款明确规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未及时续签的情况。即，若劳动合同到期，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，且劳动者继续工作超过一个月，用人单位则需支付双倍工资。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条：
- 该条款进一步细化了双倍工资的起算时间和截止时间。对于劳动合同到期未续签的情况，双倍工资的起算时间从原劳动合同到期满一个月的次日开始计算，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。这一规定为法律执行提供了具体性和可操作性。
实际情况分析：
- 未续签时间在一个月内：一般不涉及双倍工资问题。因为法律给予了用人单位和劳动者一个合理的宽限期来协商续签劳动合同。
- 未续签时间超过一个月不满一年：根据上述法律规定，用人单位需向劳动者支付双倍工资。这是为了保障劳动者的合法权益，促使用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。
- 未续签时间超过一年：视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，并自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资（若仍未订立）。不过，这一情形下的双倍工资支付与劳动合同到期未续签的直接情形略有不同，它更多是基于用人单位长期未与劳动者签订书面劳动合同的违法行为。
特殊情况与注意事项
- 劳动者自身原因导致未续签：若因劳动者拒绝或拖延签订导致劳动合同未续签，用人单位无需支付双倍工资。但用人单位需承担举证责任，证明未续签是劳动者自身原因所致。
- 不可抗力或特殊情况：如自然灾害、政府行为等导致未能及时续签劳动合同的，需根据具体情况判断用人单位是否需承担双倍工资支付责任。一般情况下，若用人单位能证明未续签是因不可抗力或特殊情况所致，且已采取合理措施尽快续签，则可能免除双倍工资支付责任。
劳动者的维权途径
- 与用人单位协商：首选友好协商解决，既维护自身权益又保持良好劳动关系。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提供相关证据证明劳动关系及未续签但继续工作的事实，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可向人民法院提起诉讼。通过司法途径维护自身合法权益。
综上所述，劳动合同到期未续签但劳动者仍在工作的情况下，双倍工资的起算日期通常为原劳动合同到期满一个月的次日。不过，具体还需根据未续签的时间长度及实际情况来判断。若用人单位存在违法行为，劳动者可依法主张自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。