结论：交了三个月房租只住一个月能否退租及中介的责任问题，需根据租赁合同的具体条款、双方协商情况以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、能否退租
合同条款：
- 首先，应仔细审查租赁合同中关于退租、提前解约、违约金等条款的约定。如果合同中明确规定了提前退租的条件和违约金等事项，那么承租人需按照合同约定执行。
- 若合同中没有明确规定或规定不明确，承租人可以尝试与出租人协商，看是否能够达成退租协议。
协商解决：
- 在没有合同明确规定的情况下，承租人可以与出租人进行友好协商，说明退租的原因和意愿，争取出租人的理解和支持。
- 如果出租人同意退租，双方可以签订书面协议，明确退租的时间、租金结算方式等事项。
法律途径：
- 如果协商无果，承租人可以考虑通过法律途径解决。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在此情况下，承租人可能需要承担一定的违约金或赔偿损失的责任，但具体数额需根据合同约定和实际情况来判断。
二、中介的责任
中介的义务：
- 中介在租赁过程中通常扮演着介绍、协调的角色。他们有义务向承租人和出租人提供真实、准确的房源信息和租赁条件。
- 如果中介在介绍房源或协调租赁过程中存在过错或疏忽，导致承租人或出租人遭受损失，中介可能需要承担相应的赔偿责任。
中介的责任范围：
- 中介的责任范围通常限于其过错或疏忽所导致的直接损失。例如，如果中介故意隐瞒房源的真实情况或提供虚假信息，导致承租人遭受经济损失，中介可能需要承担赔偿责任。
- 然而，如果承租人因自身原因（如工作变动、个人喜好等）提出退租，且中介在租赁过程中没有过错或疏忽，那么中介通常不需要承担责任。
具体案例分析：
- 在本案例中，如果承租人因个人原因提出退租，且中介在租赁过程中没有过错或疏忽（如提供了真实准确的房源信息、协助双方签订了合法有效的租赁合同等），那么中介通常不需要承担责任。
- 如果承租人认为中介在租赁过程中存在过错或疏忽（如未如实告知房源的瑕疵、未协助处理租赁过程中的问题等），并因此导致其遭受损失，承租人可以收集相关证据并考虑通过法律途径追究中介的责任。
三、建议
- 仔细审查合同：在签订租赁合同前，承租人应仔细审查合同条款，特别是关于退租、提前解约、违约金等事项的约定。
- 友好协商：如果承租人需要提前退租，应首先尝试与出租人进行友好协商，争取达成退租协议。
- 保留证据：在租赁过程中，承租人应保留好相关证据（如租赁合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：如果承租人在退租过程中遇到法律问题或纠纷，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，交了三个月房租只住一个月能否退租及中介的责任问题需根据具体情况来判断。承租人应仔细审查合同条款、与出租人友好协商，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。