结论：合同上签了三个月但只付了一个月房租的情况下能否退房，取决于合同中的具体条款以及双方协商和法律规定的情况。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款角度
合同约定解除权：
- 如果租赁合同中明确约定了承租人在特定条件下（如提前通知、支付违约金等）可以解除合同，那么承租人可以依据合同约定行使解除权，即使只支付了一个月房租，也有权在符合约定条件的情况下退房。
合同未约定解除权：
- 如果合同中没有明确约定解除权，那么承租人单方面退房可能构成违约。此时，出租人有权要求承租人继续履行合同或支付违约金等。
二、双方协商角度
协商一致退房：
- 无论合同中是否有约定，承租人和出租人都可以通过协商一致的方式解除合同。如果双方能够就退房事宜达成一致，那么承租人可以退房，并可能需要根据协商结果支付一定的费用（如违约金、剩余房租的退还等）。
协商不一致：
- 如果双方无法就退房事宜达成一致，那么承租人单方面退房可能面临法律风险。出租人有权要求承租人继续履行合同或采取其他法律措施维护自己的权益。
三、法律规定角度
法定解除权：
- 根据《民法典》的相关规定，在特定情况下（如不可抗力、对方严重违约等），当事人可以行使法定解除权解除合同。如果承租人能够证明存在法定解除事由，那么即使合同中没有约定解除权，也有权退房。
违约责任：
- 如果承租人单方面退房且没有法定或约定的解除权，那么可能构成违约。根据《民法典》的规定，违约方需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
四、实际操作建议
审查合同条款：
- 承租人应首先仔细审查租赁合同中的条款，特别是关于解除权、违约金等方面的约定。
与出租人协商：
- 如果承租人希望退房，应尽快与出租人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法达成一致或存在法律纠纷，承租人可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施维护自己的权益。
举例说明：假设租赁合同中约定了承租人在提前一个月通知并支付一个月房租作为违约金的情况下可以解除合同。那么，如果承租人只支付了一个月房租但希望退房，且已经提前一个月通知了出租人，那么承租人可以依据合同约定行使解除权退房，并支付一个月房租作为违约金。如果合同中没有这样的约定，那么承租人单方面退房可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
总结：合同上签了三个月但只付了一个月房租的情况下能否退房，取决于合同中的具体条款、双方协商以及法律规定。承租人应仔细审查合同条款、与出租人协商并寻求法律帮助以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。