结论：您在公司工作了三个月但未签订劳动合同，且公司无故提出辞退，您有权获得相应的补偿。具体来说，您可以获得未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
详细分析：
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 在您的情况下，公司未与您签订劳动合同，且您已经工作了三个月，因此，公司应当向您支付第二个月和第三个月的双倍工资差额（即额外支付一个月的工资作为补偿）。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，公司无故提出辞退，属于违法解除劳动合同，且您在公司工作了三个月（不满六个月），因此，公司应当向您支付半个月工资的经济补偿标准的二倍作为赔偿金，即一个月的工资作为赔偿金。
综合计算：
- 假设您的月工资为X元，则公司应支付给您的补偿总额为：双倍工资差额（一个月工资X元）+ 违法解除劳动合同的赔偿金（一个月工资X元）= 2X元。
建议：
- 您应当收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工资水平。
- 然后，您可以先与公司进行协商，要求公司支付相应的补偿。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 在申请劳动仲裁前，您可以先咨询我，了解具体的仲裁流程和注意事项。
- 在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和材料。
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。