结论前置：公司三个月未与您签订劳动合同且将您辞退，您有权要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，以及根据辞退的合法性主张经济补偿或赔偿金。具体赔偿情况需结合实际情况判断。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资差额

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条与第八十二条的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，否则自用工之日起超过一个月不满一年未订立的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，对于您工作三个月未签合同的情况，从第二个月开始至第三个月结束，公司应支付双倍工资差额，即在您已领工资基础上再额外支付两个月工资。这里的“工资”指的是您正常工作时间的工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 2（个月）

二、违法解除劳动关系的赔偿金或经济补偿

1. 合法解除且无需支付补偿的情形：

   • 若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、给公司造成重大损害等，公司可合法辞退且无需支付任何赔偿。但公司需承担举证责任，证明您存在上述情形。

2. 合法解除但需支付经济补偿的情形：

   • 若符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿金。对于您工作三个月的情况，经济补偿为半个月工资。

计算公式：经济补偿 = 月工资 × 0.5（个月）

1. 违法解除需支付赔偿金的情形：
   • 若公司无故辞退您且不符合法律规定，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，公司应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作三个月的情况，赔偿金为一个月工资。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 1（个月）

三、主张赔偿的途径

• 协商：首先尝试与公司协商解决赔偿事宜，这是最快捷的方式。
• 投诉与仲裁：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，要求责令公司改正；或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍工资差额及相应经济补偿或赔偿金。
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

四、证据收集

在主张权益过程中，您需收集能够证明劳动关系存在及被辞退事实的证据，包括但不限于工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于支持您的主张至关重要。

五、具体建议

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，明确表达您的诉求和依据，看是否能达成一致意见。
2. 准备证据：在协商无果的情况下，立即开始收集相关证据，以备后续投诉或仲裁使用。
3. 及时投诉或仲裁：不要拖延时间，及时向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免超过时效期间。

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