针对您提出的“开了三个月没签合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未能在该期限内订立，则从用工满一个月的次日起至满一年前的期间内，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，在您的情况下，从第二个月开始至第三个月结束，您均有权获得双倍工资的差额部分。具体计算方式为：假设您每月工资为X元，则用人单位需额外支付第二个月和第三个月的工资差额，总计2X元。
二、违法解除劳动关系的赔偿金
合法解除且无需支付补偿的情形：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等过错行为，用人单位有权单方面解除劳动合同，并且无需支付任何赔偿。
合法解除但需支付经济补偿的情形：
- 若您不存在上述过错行为，但符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿金。对于您工作3个月的情况，经济补偿为半个月工资。
违法解除需支付赔偿金的情形：
- 若用人单位无故辞退您且不符合法律规定，即构成违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条与第四十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作3个月的情况，赔偿金为1个月工资（即半个月工资的经济补偿标准的二倍）。
三、维权途径与证据收集
维权途径：
- 若与用人单位就补偿问题无法达成一致，您可以通过协商、投诉或仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。首先尝试与用人单位进行友好协商；若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；在必要时，可依法向人民法院提起诉讼。
证据收集：
- 在主张权益过程中，您需要收集能够证明劳动关系存在及被辞退事实的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于支持您的主张至关重要。
综上所述，当您面临工作三个月未签合同被辞退的情况时，应充分了解自己的法律权益，结合用人单位的解除行为是否合法来综合判断可主张的赔偿项目及数额，并通过合法途径积极维护自身权益。如需更专业的法律建议或帮助，请咨询当地律师以获取针对性的法律意见。