结论：单位每月给开点工资但不让上班，这种情况仍然可能存在劳动关系。
分析说明：
劳动关系的认定：
- 劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。其核心在于劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，并由用人单位支付劳动报酬。
- 在您描述的情况下，尽管单位不让您上班，但每月仍然支付工资，这表明单位与您之间仍然存在着一定的经济联系和权利义务关系，这是劳动关系存在的重要标志。
不让上班的可能原因及影响：
- 单位不让上班可能有多种原因，如单位经营状况不佳、岗位调整、员工违纪等。但无论何种原因，都不应影响劳动关系的认定，除非单位能够证明已依法解除了与您的劳动合同。
- 如果单位未依法解除劳动合同，而只是单方面不让您上班，这可能构成对劳动合同的违反，您有权要求单位继续履行合同或承担相应的法律责任。
工资支付与劳动关系：
- 工资是劳动关系中劳动者应得的劳动报酬。单位每月支付工资，即使金额较少，也表明单位承认与您之间的劳动关系，并愿意承担一定的经济责任。
- 如果单位停止支付工资或降低工资标准，且未与您协商一致或未依法进行，这可能构成拖欠工资或未足额支付工资的行为，您有权依法维权。
后续建议：
- 与单位沟通：首先，建议您与单位进行沟通，了解不让上班的具体原因，并尝试协商解决方案。如果单位愿意继续履行劳动合同并安排工作，那么问题可能得到妥善解决。
- 收集证据：如果沟通无果，您需要开始收集相关证据，如工资条、劳动合同、工作证等，以证明您与单位之间存在劳动关系。
- 依法维权：根据收集到的证据，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位继续履行劳动合同、支付工资或承担其他法律责任。
可能法律后果：
- 如果单位被认定存在违法行为，如未依法解除劳动合同而单方面不让上班、拖欠工资等，单位可能需要承担继续履行合同、支付工资、赔偿损失等法律责任。
- 您作为劳动者，在维权过程中应依法行事，避免采取过激行为或违反法律法规的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
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