结论：面对单位既不让上班也不解除劳动关系的情况，劳动者应首先尝试与单位沟通协商，若协商无果，则需根据具体情况采取相应的法律措施来维护自身权益，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
详细分析与建议：
与公司沟通协商：
- 主动沟通：劳动者应主动与公司相关负责人进行沟通，了解不安排工作的具体原因，并表达自己希望正常上班的意愿。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。
- 书面记录：为了留下证据，劳动者可以以书面形式（如邮件、短信或书面信函）向公司表达自己的诉求，并保留好沟通记录。
收集与保存证据：
- 全面收集：劳动者应收集所有与工作安排、工资支付、社会保险缴纳等相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等。
- 日常考勤：即使公司不让上班，劳动者也应继续按照正常作息时间打卡或记录考勤，以防止公司以“旷工”为由解除劳动合同。
依据具体情况采取法律行动：
- 公司存在违法行为：
- 认定违法：如果公司基于歧视性理由、报复行为或无故不安排工作，且未支付工资或缴纳社会保险，则构成违法行为。
- 投诉与仲裁：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并恢复工作。若问题未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金、工资或生活费等。
- 公司经营困难或调整：
- 了解合法性：如果公司因业务调整、经济困难等合理原因暂时无法安排工作，但按规定支付了最低工资或生活费，并缴纳了社会保险，此行为可能合法。但公司应与劳动者充分沟通，并在合理期限内恢复工作安排。
- 要求待遇：若公司措施合法但未按规定支付待遇，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付相应待遇。
- 长期搁置且无合理说法：
- 被迫解除合同：如果公司长期不让上班且无合理解释，劳动者可以公司未提供劳动条件为由被迫解除劳动合同，并要求支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 法律途径：在采取行动前，确保已收集充分证据，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
寻求心理支持与职业规划：
- 心理调适：面对职场冷暴力或边缘化，劳动者应保持积极的心态，寻求心理咨询师的帮助以缓解心理压力。
- 职业规划：考虑自己的职业发展和长远目标，评估是否值得继续留在当前公司。如果发现公司前景黯淡或自身发展空间有限，可以提前规划跳槽或转行。
总结：面对单位既不让上班也不解除劳动关系的情况，劳动者应首先尝试与公司沟通协商，并全面收集与保存相关证据。在协商无果的情况下，应根据公司的具体行为和法律规定采取相应的法律措施。在整个过程中，劳动者应保持冷静和理性，依法依规进行维权，以确保自己的合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。