公司以不是原有名字为由拒不出具解除劳动合同证明，这一行为通常是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不因公司名称的变更而免除。公司名称的变更，并不影响其作为用人单位的法律地位和应承担的法律责任。

公司行为的违法性分析

1. 违反法定义务：公司拒不出具解除劳动合同证明，直接违反了《劳动合同法》的明确规定，构成了违法行为。

2. 影响劳动者权益：解除劳动合同证明是劳动者办理失业登记、领取失业保险金、再就业等的重要依据。公司拒不出具，会严重影响劳动者的合法权益。

可能的法律后果

1. 行政责任：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

2. 民事责任：如果因公司拒不出具解除劳动合同证明，导致劳动者无法享受失业保险待遇、无法再就业等损失，公司应当承担相应的民事赔偿责任。

劳动者应对措施

1. 与公司协商：首先，劳动者可以尝试与公司进行协商，要求公司出具解除劳动合同证明。

2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门责令公司改正。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果公司仍然拒不出具，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

特殊情况说明

如果公司确实因为名称变更等特殊原因，暂时无法出具原名称的解除劳动合同证明，公司应当向劳动者说明情况，并尽快办理相关手续，出具新名称的解除劳动合同证明。但这并不意味着公司可以无限期地拖延或拒不出具。

总结与建议：公司以不是原有名字为由拒不出具解除劳动合同证明，是违法的行为。劳动者在遇到这种情况时，应当积极维护自己的合法权益，通过与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来解决问题。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。