公司不给解除劳动合同通知书，属于违法解除的情形，但需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法定告知义务

根据《劳动合同法》第五十条，用人单位与劳动者解除劳动关系时，应当依法出具书面的解除或终止劳动合同证明（即解除通知书）。该证明需写明劳动合同期限、解除日期、工作岗位、工作年限等信息，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
若公司未出具通知书，属于未履行法定告知义务，构成违法。

2. 对劳动者权益的影响

未收到解除通知书可能导致以下问题：

• 难以证明劳动关系解除时间，影响劳动者及时寻找新工作，造成收入中断；
  
• 涉及经济补偿、失业金领取时缺乏关键证据，可能引发纠纷；
  
• 无法办理社保转移、失业登记等手续，损害劳动者合法权益。
  

因此，公司未出具通知书的行为，直接侵害了劳动者的知情权和后续权益。

3. 法律后果与救济途径

• 劳动者有权要求公司出具通知书：若公司拒绝，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼，要求公司依法出具并赔偿损失（如因无法及时入职新单位导致的工资损失）。
  
• 若公司未出具通知书且未实际解除劳动关系：可能构成“未依法解除劳动合同”，劳动者可要求继续履行合同或主张违法解除赔偿金（标准为经济补偿的2倍）。
  
• 若公司已实际解除劳动关系但未出具通知书：仍需承担未履行告知义务的责任，劳动者可同时主张通知书出具和赔偿。

4. 特殊情形：公司是否构成“违法解除”

需结合公司解除劳动关系的实质合法性判断：

• 若公司解除行为本身违法（如无合法理由、未履行法定程序），则未出具通知书属于“程序违法+实体违法”，劳动者可主张违法解除赔偿金。
  
• 若公司解除行为合法（如劳动者严重违纪、合同到期不续签等），但未出具通知书，则仅构成“程序违法”，劳动者可主张通知书出具和因程序违法导致的损失赔偿。

5. 实务建议

• 劳动者：
  
  1. 保留与公司沟通解除事宜的证据（如聊天记录、录音等）；
     
  2. 书面要求公司出具解除通知书，并留存送达凭证；
     
  3. 若公司拒绝，及时申请劳动仲裁，主张权利。
     
• 公司：
  
  1. 解除劳动关系时，务必依法出具书面通知书；
     
  2. 避免以“口头通知”“停缴社保”等方式替代法定程序；
     
  3. 保留解除依据（如违纪证据、协商记录等），防范法律风险。

总结：公司不给解除劳动合同通知书，属于未履行法定告知义务，构成违法。但需结合解除行为的实质合法性，判断是否同时构成“违法解除劳动关系”。劳动者应积极主张权利，避免权益受损。如有进一步问题，可直接向我咨询。