结论前置：雇人单位不与劳动者签订解除劳动合同的协议，是否违法需分情况讨论。一般来说，若用人单位单方面无故不签解除劳动合同且存在未依法签订劳动合同等违法行为，则可能违法；若因劳动者过错或双方协商一致等情形不签解除劳动合同，则不一定违法。

详细分析：

1. 用人单位单方面无故不签解除劳动合同且存在未依法签订劳动合同等违法行为：

   • 未签劳动合同的法律责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资；满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 违法解除劳动合同的后果：若用人单位在未依法签订劳动合同的情况下，无故解除劳动关系，除需支付上述双倍工资外，还可能需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，若劳动者月工资为5000元，工作满一年后被无故解除，且未签订劳动合同，则用人单位除需支付11个月的双倍工资差额（即55000元，扣除已支付部分）外，还需支付2个月工资作为赔偿金（即10000元）。

2. 因劳动者过错或双方协商一致等情形不签解除劳动合同：

   • 劳动者有过错：如劳动者严重违反规章制度等（《劳动合同法》第三十九条），用人单位可合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。此时，不签解除劳动合同的协议并不违法。
   • 协商一致解除：双方协商一致解除劳动关系，无论是否签合同，均不违法。但需注意，若劳动者主动提出且协商一致解除，用人单位可不支付经济补偿；若用人单位提出且协商一致解除，则需按规定支付经济补偿。经济补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 其他特殊情况：

   • 非全日制用工：根据《劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。但这并不意味着所有未签订书面合同的用工关系都合法，对于全日制用工而言，必须签订书面劳动合同。
   • 试用期：即使处于试用期，用人单位也应当与劳动者签订书面劳动合同，明确试用期的期限和双方的权利义务。若试用期满后未签订劳动合同且继续用工，则用人单位需承担未签劳动合同的法律责任。

建议与总结：

• 对于劳动者而言，若用人单位未依法签订劳动合同或无故解除劳动关系，应了解自身权益，及时收集证据（如工资条、工作证、考勤记录等），并通过协商、调解或仲裁等方式维护自身合法权益。
• 对于用人单位而言，应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在解除劳动关系时依法进行，避免无故解除导致的法律责任。
• 在处理此类争议时，建议双方充分了解相关法律规定，尽量通过协商、调解解决。如有必要，可向我咨询以获取更专业的法律帮助。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第十条、第三十九条、第四十六条、第四十七条、第八十二条。
• 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条、第七条。