结论前置：劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同但劳动者继续工作，劳动者在一定条件下可以要求用人单位支付双倍工资，具体取决于未续签的原因、时间等因素。
一、可以要求双倍工资的情况
超过一个月未续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未及时续签的情形。
- 举例：若劳动合同于2024年1月1日到期，劳动者继续工作至2024年2月1日后，若用人单位仍未续签书面合同，则从2024年2月1日起至最多2024年12月31日，劳动者可以主张这11个月的双倍工资。
应签无固定期限合同而未签：
- 若劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且符合相关条件，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。若此时用人单位未续签无固定期限劳动合同，劳动者同样可以要求双倍工资。
二、不可以要求双倍工资的情况
未超过一个月未续签：
- 如果用人单位在劳动合同到期后的一个月内与劳动者续签了劳动合同，劳动者则不能要求双倍工资。
劳动者拒绝签订：
- 若劳动者自己拒绝签订劳动合同，且用人单位能提供证据证明，则用人单位无需支付双倍工资。
用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意：
- 如果用人单位在劳动合同到期后维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订，用人单位也无需支付双倍工资。
三、赔偿金的计算方式
计算期间：
- 从劳动合同期满后的第二个月开始计算，至补订书面劳动合同的前一日为止。
计算基数：
- 一般以劳动者对应月份的应得工资作为计算基数，包含基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括加班工资。
计算方式：
- 双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数。
- 举例：若劳动者月工资为5000元，未签订劳动合同的月数为3个月，则双倍工资差额为5000元 × 3个月 = 15000元。
四、注意事项与例外情况
仲裁时效：
- 劳动者主张双倍工资差额有仲裁时效的限制，一般为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超时。
证据收集：
- 劳动者在主张双倍工资时，应提供相关证据证明自己在合同到期后继续工作的事实，如工作记录、考勤记录、工资发放记录等，以及原劳动合同文本。
特殊情况或不可抗力：
- 如自然灾害、政府行为等导致未能及时续签，需根据具体情况判断是否免除用人单位的双倍工资支付责任。
五、劳动者的维权途径
- 与用人单位协商：首选友好协商解决，既维护权益又保持良好关系。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据证明劳动关系及未续签但继续工作的事实。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。
总结：劳动合同到期未续签但继续上班的情况下，劳动者是否有权要求双倍工资取决于具体情形。劳动者应了解自己的权益，及时行使权利，并注意保留相关证据。同时，用人单位也应遵守法律规定，及时与劳动者续签书面劳动合同，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。