核心结论：能否获得赔偿以及赔偿方式，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及公司是否存在过错这两个关键因素，以下分情况说明：

1. 若皮肤病被认定为工伤

   • 认定条件：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的应当认定为工伤。对于皮肤病，如果能证明是在工作过程中，因接触特定的工作环境、物质等直接导致患病，比如工作中长期接触有刺激性的化学物质而患上接触性皮炎等，就有可能被认定为工伤。
   • 赔偿方式：一旦被认定为工伤，你可以享受工伤保险待遇。这包括医疗费用报销，即治疗皮肤病所产生的合理医疗费用，如药品费、检查费、治疗费等，由工伤保险基金支付；停工留薪期工资，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付；如果经过劳动能力鉴定构成伤残等级，还能获得一次性伤残补助金等相应伤残待遇。
   • 申请流程：首先，你需要在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。提交的材料一般包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，在60日内作出工伤认定的决定。

2. 若公司存在过错导致你患皮肤病

   • 过错情形：比如公司明知工作环境中存在可能引发皮肤病的危险因素，却没有采取必要的防护措施，像没有提供防护手套、防护服等，也没有对员工进行相关的安全培训，导致你因长期暴露在这种环境中而患上皮肤病。
   • 赔偿依据：根据《民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，公司作为侵权方，需要对你因患皮肤病所遭受的损失进行赔偿。
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果因皮肤病造成了严重的精神损害，还可以要求公司赔偿精神损害抚慰金。
   • 举证责任：你需要承担一定的举证责任，要证明公司存在过错，以及你的皮肤病与公司的过错行为之间存在因果关系。可以通过收集工作环境的照片、视频，公司的安全管理制度文件，同事的证人证言等证据来支持自己的主张。

3. 若既不构成工伤，公司也无过错

   • 情况说明：如果皮肤病的发生与工作没有直接关系，也不是因为公司的过错导致的，比如你本身就患有皮肤病，只是在工作期间病情发作，这种情况下一般很难获得赔偿。
   • 特殊情况：不过，如果公司出于人道主义考虑，愿意给予一定的经济帮助，这是基于双方的协商和公司的自愿，并非法律上的强制义务。

建议：你可以先收集相关的证据，如医疗诊断证明、工作记录、工作环境情况等，然后根据具体情况判断属于上述哪种情形。如果对是否构成工伤或者公司的责任存在疑问，可以随时向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。