结论前置：在用人单位未与劳动者签订书面劳动合同且辞退劳动者的情况下，劳动者通常有权主张双倍工资补偿及可能的赔偿金，但具体能否获得以及补偿的数额需根据劳动者的实际情况和法律法规综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、双倍工资补偿的法律依据及计算方式

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”

计算方式：

1. 计算期限：从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日为止。若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，则自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，需支付双倍工资，并视为已订立无固定期限劳动合同。
2. 计算基数：双倍工资的计算基数一般按照劳动者应得工资计算，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。劳动者工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。

举例：若劳动者于2023年1月1日入职，公司一直未与其签订劳动合同，并于2023年6月30日将其辞退，且劳动者月工资为5000元，则劳动者可主张2023年2月1日至2023年6月30日期间的双倍工资，即5个月×5000元/月×2（双倍）-5个月×5000元/月（已支付部分）=25000元（双倍工资差额）。

二、赔偿金的法律依据及计算方式

若用人单位的辞退行为属于违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”

计算方式： 赔偿金的计算依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。赔偿金即为该经济补偿标准的二倍。

举例：若劳动者在上述公司工作满6个月不满1年，月工资为5000元，则经济补偿为1个月工资，即5000元，赔偿金则为2倍经济补偿，即10000元。

三、特定情形下的处理

• 劳动者自身原因未签订劳动合同：若劳动者故意拖延或拒绝签订劳动合同，且用人单位已履行诚实磋商、催告等义务，并有书面证据证明，则用人单位无需支付双倍工资。
• 用人单位已补签劳动合同：若用人单位在用工之日起满一年后与劳动者补签了劳动合同，且倒签日期至用工之日，则可能无需支付双倍工资（但此行为可能面临行政处罚）。若补签日期为实际签订日，则仍需支付用工之日起满一个月的次日至补签日前一日的双倍工资。

四、维权途径

面对用人单位不签劳动合同且辞退劳动者不支付相应补偿的情况，劳动者可通过以下途径维权：

1. 与用人单位协商：最直接的方式，与用人单位沟通要求其依法支付双倍工资及其他补偿。
2. 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位进行调查和处理。
3. 申请劳动仲裁：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 提起诉讼：如对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

温馨提示：劳动者在维权过程中，应妥善保留能够证明劳动关系存在及工资支付情况的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。这些证据在维权过程中至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。