劳动合同终止后，用人单位不续签劳动合同，一般不需支付双倍经济补偿金，但需根据具体情况支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付双倍经济补偿金的情况
劳动合同期满终止，用人单位未维持或提高条件导致劳动者不续签：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同期满终止，且用人单位未维持或提高劳动合同约定条件导致劳动者不同意续订，或者用人单位直接决定不续签的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，而非双倍经济补偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
劳动者主动不续签：
- 如果用人单位在劳动合同期满时，维持或者提高了原劳动合同约定的条件（如工资待遇、工作环境等），而劳动者主动决定不续签劳动合同，那么用人单位无需向劳动者支付经济补偿或双倍赔偿。
二、需支付经济补偿（非双倍赔偿）的情况
- 用人单位不续签劳动合同：
- 在一般情况下，如果劳动合同期满终止，且用人单位决定不续签的，应当向劳动者支付经济补偿。这是基于《劳动合同法》对用人单位在劳动合同终止时应当承担的责任的规定。
三、特殊情况下需支付双倍工资的情况
- 劳动合同期满后未续签但继续用工：
- 如果劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议，但超过一个月未续签书面劳动合同的，依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位应自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日向劳动者每月支付两倍的工资。但这种情况下的双倍工资并非经济补偿金的双倍，而是对未及时签订书面劳动合同的一种惩罚性赔偿。
- 举例来说，若劳动合同到期，公司未续签却让员工继续工作，一个月后仍未签订新合同，从第二个月起，员工就有权要求公司支付双倍工资，直至签订书面合同或者劳动关系终止。
四、建议与注意事项
用人单位：
- 应及时与劳动者续签劳动合同，避免超期风险。
- 留存续签通知、协商记录等证据，以备不时之需。
- 完善合同管理制度，明确续签流程及不续签后果。
劳动者：
- 关注自身权益，如用人单位未及时续签劳动合同，可主张相应的经济补偿或双倍工资。
- 保留考勤记录、工资条等证明持续用工的材料，以便在维权时提供证据。
总结来看，劳动合同终止后用人单位不续签劳动合同，一般不需支付双倍经济补偿金，但需根据具体情况支付经济补偿。如遇特殊情况（如未续签但继续用工超过一个月），用人单位可能需支付双倍工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。