结论前置：劳动合同终止单位不再续签时，是否支付经济补偿金，主要取决于劳动合同的类型、终止原因及双方的具体行为。以下是对此问题的详细分析：
一、固定期限劳动合同到期不续签的经济补偿
用人单位提出不续签或降低条件续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项（即劳动合同期满）规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
用人单位维持或提高条件续签，劳动者不同意续签：
- 在这种情况下，用人单位无需支付经济补偿。例如，原劳动合同约定工资是每月5000元，到期后用人单位提出续签合同且工资提高到每月5500元，其他劳动条件也未降低，但劳动者不同意续签，则用人单位不承担经济补偿责任。
二、无固定期限劳动合同终止的经济补偿
- 无固定期限劳动合同是指未明确约定终止时间的劳动合同。由于这类合同本身就没有明确的终止日期，因此不存在“到期不续签”的问题。但如果双方协商一致解除或依法定情形（如用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照等）终止无固定期限劳动合同，用人单位同样需要按照法律规定向劳动者支付相应的经济补偿，计算方式与固定期限劳动合同相同。
三、劳动者主动不续签的情况
- 如果劳动合同期满，劳动者主动提出不再续订劳动合同，且用人单位没有降低劳动合同约定条件等法定需支付经济补偿的情形，那么用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
四、特殊注意事项
月工资的定义与计算：
- 上述提到的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这是计算经济补偿金的重要依据。
经济补偿的上限：
- 如前所述，若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，经济补偿将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
维权途径：
- 若用人单位拒绝支付应得的经济补偿，劳动者首先可以尝试与用人单位进行协商。协商不成时，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身的合法权益。
总结与建议：劳动合同终止后不再续签是否需要支付经济补偿，需根据具体情况来判断。劳动者和用人单位都应充分了解相关的法律法规和自身权益，以便在面临此类问题时能够做出正确的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。