公司未与员工签订合同，劳动监察部门是管的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未按照规定与劳动者签订书面劳动合同，这属于违法行为，劳动监察部门有权对此进行查处。

劳动监察部门的职责与权力

劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，其职责包括但不限于：

1. 监督检查：对用人单位的用工行为进行监督检查，确保用人单位遵守劳动法律法规。
2. 受理投诉：接受劳动者对用人单位违法行为的投诉，并进行调查处理。
3. 行政处罚：对违反劳动法律法规的用人单位，劳动监察部门有权依法给予行政处罚，如罚款、责令改正等。

公司未签合同的法律后果

1. 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 视为已订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
3. 劳动监察部门的介入：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法进行调查处理，并可能对用人单位进行行政处罚。

劳动者如何维权

1. 收集证据：劳动者应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
2. 向劳动监察部门投诉：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉用人单位未签订劳动合同的违法行为，并提供相关证据。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，或者劳动者对处理结果不满意，还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

实际案例与启示

在实际操作中，有许多劳动者因为未与用人单位签订劳动合同而遭受损失。例如，有的劳动者在离职时因为无法证明与用人单位的劳动关系而无法获得应有的经济补偿。因此，我强烈建议劳动者在入职时一定要与用人单位签订书面劳动合同，并妥善保管好自己的合同文本。如果用人单位拒绝签订合同，劳动者应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如果你或你身边的人遇到了公司未签订劳动合同的情况，不要犹豫，直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。