公司不给员工合同，员工确实可以向劳动监察部门投诉。下面我详细为你解释一下这个问题以及相关的处理方式。

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同，将承担相应的法律责任。

处理方式

1. 向劳动监察部门投诉：

   • 员工可以向当地的劳动监察部门（通常称为“劳动监察大队”或“劳动监察支队”）投诉，反映公司未提供劳动合同的情况。
   • 劳动监察部门将对公司进行调查，如果查实公司确实存在未与劳动者订立书面劳动合同的情况，将依法对公司进行处罚，并可能要求公司补签劳动合同。

2. 寻求法律援助或咨询：

   • 员工还可以寻求法律援助或咨询，了解自身的法律权益和可能的救济途径。
   • 律师可以为员工提供专业的法律建议，帮助员工制定合适的维权策略。

3. 提起劳动仲裁或诉讼：

   • 如果公司拒绝与员工补签劳动合同，或者员工认为公司的行为已经严重侵犯了自己的合法权益，员工可以提起劳动仲裁或诉讼。
   • 在劳动仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明公司未与自己订立书面劳动合同的事实，以及因此给自己造成的损害。

注意事项

• 员工在投诉或维权过程中，应保留好与公司沟通的记录、工资条、工作证等能够证明劳动关系存在的证据。
• 如果员工对劳动监察部门的处理结果不满意，或者认为自己的权益没有得到充分保障，可以依法提起行政复议或行政诉讼。

总之，公司不给员工合同是违反法律规定的行为，员工有权向劳动监察部门投诉，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。