结论：公司双双辞退你和打骂你的同事是否合法，需根据具体情况判断，但一般情况下，公司单方面无合法理由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。

详细分析：

1. 关于辞退的合法性：

   • 合法辞退的情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若你和打骂你的同事的行为并未达到上述严重程度，公司单方面辞退则可能缺乏合法依据。
   • 违法辞退的后果：若公司无法证明辞退的合法性，则可能构成违法解除劳动合同。根据法律规定，公司应支付你经济补偿金，具体标准为每工作一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资，六个月以上不满一年的支付一个月工资。同时，你还有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（经济补偿金的两倍）。

2. 关于宿舍内打骂事件的处理：

   • 公司责任：宿舍作为公司提供的员工休息场所，公司有义务保障员工的人身安全。若同事在宿舍内打骂你，公司未及时采取措施制止或处理，可能构成对员工权益的侵害。
   • 个人维权：你已报警处理，这是正确的做法。警方将根据事实情况对打骂你的同事进行相应处理。同时，你也可以向公司反映此事，要求公司给予合理处理，如道歉、赔偿等。若公司未给予合理回应，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

3. 关于公司辞退的合理性分析：

   • 若公司以“打架斗殴”为由辞退：需明确的是，打架斗殴确实可能构成严重违反公司规章制度的行为。但关键在于，公司是否能在辞退时提供充分证据证明你和打骂你的同事存在打架斗殴行为，以及该行为是否达到了严重违反公司规章制度的标准。若公司无法提供充分证据，则辞退可能缺乏合法性。
   • 若公司以其他理由辞退：如公司以“影响公司形象”、“破坏团队和谐”等较为模糊的理由辞退你，这些理由可能难以构成合法辞退的依据。因为这些理由往往缺乏客观标准和明确界定，容易引发争议。

建议：

• 收集证据：保留好与辞退相关的所有证据，如辞退通知、公司规章制度、宿舍监控录像、报警记录等。这些证据将有助于你后续维权。
• 与公司协商：在收集好证据后，你可以尝试与公司进行协商，要求公司给予合理处理或赔偿。若公司拒绝协商或协商无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 寻求法律援助：若你对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。

最后，若你在劳动工伤（劳动仲裁）领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。