结论：因工作与同事争吵并打架被公司辞退是否合理，主要取决于公司规章制度的明确性、合法性，打架行为的性质与后果，以及辞退程序的合法性。若公司规章制度明确规定打架为严重违纪行为且程序合法，同时打架行为确实严重，则辞退可能合理；否则，公司的辞退行为可能构成违法解除，需承担相应法律责任。

一、公司规章制度的重要性与合法性

1. 规章制度的要求：公司应制定明确且合理的规章制度，规范员工行为及相应的处罚措施。这些制度必须合法，且需通过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），并向员工公示或告知，确保员工知晓自己的行为准则。若规章制度中未明确规定打架为严重违纪行为，或规定不明确，则公司以此为由辞退员工可能缺乏合法依据。

2. 规章制度的效力：若规章制度中明确规定打架属于严重违纪行为，且该规定已经过合法程序制定并公示，那么员工打架行为若符合“严重违纪”情形，公司有权依据此规章制度解除劳动合同。但需注意，规章制度中的规定必须合理，不能过于苛刻或显失公平。

二、打架行为的性质与后果评估

1. 普通争执与严重违纪：并非所有打架都会导致辞退。普通的争执或轻微的肢体冲突，若未违反公司规章制度或情节轻微，通常不会直接导致开除。但打架若涉及侮辱、威胁、暴力等严重不当行为，或严重影响工作环境、团队氛围及工作效率，甚至造成人身伤害或财产损失，则可能被视为严重违纪。

2. 行为后果的考量：公司在判断打架行为的严重性时，会综合考虑其对工作秩序、团队协作及公司声誉的影响。若行为后果严重，如导致员工受伤、公司财产损失或引发恶劣社会影响，公司有权依据规章制度采取相应处罚措施，包括辞退。

三、辞退程序的合法性与证据要求

1. 充分调查与公正决定：用人单位在做出辞退决定前，应进行充分的调查，确保决定基于事实且公正。这包括收集证据、听取双方陈述、了解事情经过等程序。若公司未进行充分调查或偏听偏信，可能导致辞退决定缺乏公正性。

2. 法定程序的遵循：辞退员工需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿（若适用）等。若用人单位在辞退过程中存在违法违规行为，如未履行通知义务、未支付经济补偿等，则辞退行为可能构成违法解除。

3. 证据的支持：用人单位需提供充分证据来证明员工的行为确实严重违反了公司规章制度，以支持其辞退决定的合法性。这包括监控录像、证人证言、医疗证明等证据材料。若公司无法提供充分证据，则辞退决定可能缺乏合法依据。

四、法律后果与救济途径

1. 违法辞退的法律责任：若用人单位违法辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限确定。例如，若员工在公司工作3年，月工资为5000元，则赔偿金为3个月工资的二倍，即30000元。

2. 员工权益的保障：员工认为用人单位辞退行为违法的，可与用人单位协商解决；协商不成的，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，员工需提供相关证据材料来支持自己的主张。

建议：若您因工作与同事争吵并打架被公司辞退，且认为公司的辞退行为不合理或违法，建议您及时收集相关证据材料（如监控录像、证人证言等），并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，您也可以咨询我，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。