结论前置：在公司因工作打架被辞退是否合法，需根据具体情况综合判断，主要包括公司规章制度是否合法有效、打架行为的性质与后果以及公司处理程序是否合法等多个方面。
一、公司规章制度是否合法有效
规章制度制定程序：
- 公司规章制度必须经过民主程序制定，如通过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
- 规章制度必须向员工进行有效公示或告知，例如组织员工集中学习并签字确认，或在公司公告栏长期张贴，确保员工能够知晓并理解相关规定。
规章制度内容：
- 规章制度中应明确规定打架行为属于严重违反公司纪律的行为，并明确此类行为的处罚措施，包括辞退。
- 若规章制度未对打架行为作出明确规定，或规定不合理、不合法，公司直接以打架为由辞退员工，可能面临违法解除劳动合同的风险。
二、打架行为的性质与后果
打架行为的严重性：
- 打架行为的严重性是影响辞退合法性的关键因素。若打架行为造成了严重的人身伤害、破坏了公司财物或严重扰乱了公司秩序，则公司辞退员工的行为更有可能被认定为合法。
- 若打架情节显著轻微，未对公司生产经营秩序、工作环境等造成实质性影响，公司直接辞退员工可能被视为处罚过重，存在违法解除的风险。
打架行为的原因与动机：
- 法院或仲裁机构在判断打架行为的性质时，会考虑打架的动因。例如，因维护公司利益而与人发生冲突，与因个人恩怨或对公司不满而打架，在性质上和处理上可能会有所不同。
打架行为造成的伤害程度：
- 打架造成的伤害程度也是重要的判断因素。轻微伤可能不构成严重违纪，但轻伤或更严重的后果，不仅可能触犯刑法，还可能被视为严重违反公司规章制度，导致劳动合同被解除。
三、公司处理程序是否合法
调查与告知：
- 公司在解除劳动合同前，必须进行调查，了解打架事件的经过、原因及后果，并告知员工其违反了公司规章制度的具体条款。
- 公司应给予员工申辩的机会，听取其陈述和申辩，确保处理的公正性。
正式通知：
- 若公司决定辞退员工，应向员工发出正式的《解除劳动合同通知书》，明确指出违反的规章制度条款、打架事实、辞退决定及生效日期。
- 通知书应采用直接送达并由员工签收的方式；若员工拒绝签收，可选择EMS等具有法律效力的快递方式进行邮寄送达，并在快递单上注明文件内容。
四、特殊情况下的处理
涉嫌违法犯罪：
- 如果打架行为涉嫌违反治安管理规定甚至构成犯罪，公司依据法律规定（如劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同）辞退员工，一般是合法的。
公司无相关规定或规定不合法：
- 若公司没有在规章制度中对打架行为作出规定，或规定不合理、不合法，公司直接以打架为由辞退员工，可能面临违法解除劳动合同的风险，并需支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照员工在公司的工作年限和月工资计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
五、建议与指导
完善规章制度：
- 公司应确保规章制度内容明确、合理，并依法进行公示告知。特别是关于员工行为规范的条款，应具体、清晰，以便员工能够明确知晓并遵守。
遵循法定程序：
- 在处理员工违纪行为时，公司应严格遵循法定程序，确保员工的合法权益得到保障，避免引发不必要的法律纠纷。
加强员工教育：
- 公司应通过加强员工教育、宣传公司规章制度等方式，提高员工的纪律意识和法律意识，营造和谐、有序的工作环境，减少打架等违纪行为的发生。
总结：在公司因工作打架被辞退是否合法，需根据具体情况综合判断。公司应确保规章制度的合法性、合理性及有效性，并严格遵循法定程序处理员工违纪行为。若您遇到此类情况，建议咨询专业律师（即我本人，魏登恒律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以便更准确地评估您的具体情况并给出相应的法律建议。