结论：在工厂上班因打架轻微违纪就被辞退是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
从公司规章制度的角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了打架等轻微违纪行为属于严重违反公司纪律，且该规章制度已经过民主程序制定、公示，并告知了员工，那么公司依据此规章制度辞退员工可能是合法的。
- 反之，如果公司的规章制度中没有明确规定打架轻微违纪就可以辞退，或者规章制度制定程序不合法、未公示或未告知员工，那么公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
从打架行为的性质和后果角度：
- 如果打架行为虽然轻微，但造成了恶劣影响，如破坏了工作秩序、影响了公司形象、导致其他员工恐慌等，且公司规章制度或劳动合同中有相关规定，那么公司辞退员工可能是合理的。
- 如果打架行为确实轻微，没有造成任何不良后果，且公司规章制度或劳动合同中没有明确规定可以因此辞退员工，那么公司辞退员工可能缺乏合法依据。
从法律程序的角度：
- 即使公司认为员工的行为构成严重违纪，也应当按照法定程序进行辞退，如提前通知员工、听取员工的申辩、告知员工辞退的理由和依据等。如果公司未按照法定程序进行辞退，即使员工确实存在违纪行为，公司的辞退行为也可能被认定为违法。
法律建议：
- 对于员工而言，如果认为公司的辞退行为不合法，可以收集相关证据（如公司规章制度、劳动合同、打架行为的证据、辞退通知等），向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在辞退员工前应当仔细审查公司规章制度和劳动合同的相关规定，确保辞退行为有合法依据，并按照法定程序进行辞退，以避免不必要的法律风险。
可能的法律后果：
- 如果公司的辞退行为被认定为违法，那么公司可能需要支付员工违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资水平确定。
- 如果公司的辞退行为被认定为合法，那么公司无需支付员工任何赔偿或补偿。
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