关于“在工厂打架，工厂对员工罚款是否合法”这一问题，我们可以明确地说：工厂并没有权力直接对打架的员工进行罚款。以下是对此问题的详细解析：

一、罚款权力的归属

罚款属于一种行政处罚权力，这种权力在我国法律体系中，仅由具有行政处罚权的行政机关和法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织所拥有。企业，包括工厂，并不属于这类主体，因此并没有法律赋予的罚款权力。

二、工厂对打架员工的合法处理方式

虽然工厂不能直接罚款，但可以通过以下合法、合理的方式来处理打架员工：

1. 内部管理规定与劳动合同：

   • 工厂可以在内部管理规定或劳动合同中明确规定，对于打架斗殴的行为，将给予警告、记过、降职、辞退等处理措施。这些处理方式都是基于企业内部的管理和劳动关系来进行的，符合法律法规的要求。

2. 赔偿损失：

   • 如果员工打架行为给工厂造成了经济损失，工厂可以依据劳动合同的约定要求员工赔偿损失。这是基于民事法律关系中的损害赔偿责任，而非行政处罚。

3. 报案处理：

   • 若打架行为造成了严重的后果，如伤害他人身体健康或破坏公物，工厂可以向公安机关报案。公安机关将依法进行处理，打架者可能会面临治安处罚或刑事责任。

三、关于经济处罚的特别说明

虽然部分工厂可能在规章制度中规定了罚款作为经济处罚的一种方式，但这种做法在法律上存在争议，且需要确保罚款的合理性、合法性，并不得超过法定限度。更重要的是，罚款并非工厂处理打架事件的唯一或主要手段，工厂应更侧重于通过纪律处分、赔偿损失和报案处理等方式来维护管理秩序和员工权益。

四、员工权益保障

如果工厂擅自对员工进行罚款，员工有权拒绝缴纳。若工厂强制扣除工资等，员工可以通过与企业协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

五、工厂处理打架事件的建议

1. 完善规章制度：工厂应制定明确、合法的内部管理规定，明确打架行为的处理方式和程序。
2. 公平公正处理：在处理打架事件时，工厂应确保处理过程的公平、公正、公开，给予员工陈述和申辩的机会。
3. 加强教育管理：通过加强员工教育和管理，提升员工的法律意识和团队协作能力，预防类似事件的再次发生。

综上所述，工厂并没有权力直接对打架的员工进行罚款。工厂应通过合法、合理的方式来处理员工打架问题，以维护企业的管理秩序和员工的权益。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的措施来保护自己。