员工在外打架，公司是否有权辞退，需根据具体情况判断。以下是详细的分析：

1. 公司规章制度的规定：

   • 若公司在合法制定的规章制度中，明确将员工在外打架等违反社会公德、扰乱公共秩序的行为列为严重违反规章制度的情形，且该规章制度已向员工公示或告知员工，那么公司可依据规章制度辞退该员工。
   • 若公司规章制度中未明确将员工在外打架列为可解除劳动合同的情形，或者虽然列出但未经合法公示或告知员工，公司则不能仅凭此行为直接辞退员工。

2. 打架行为的性质和影响：

   • 如果员工的打架行为较为恶劣，给公司造成了重大负面影响，如因打架行为被媒体曝光导致公司声誉受损，或者打架行为导致员工无法正常履行工作职责，对公司的生产经营秩序产生严重干扰，公司有权基于此辞退员工。
   • 若员工的打架行为情节轻微，未对公司产生实质影响，或者虽然有影响但未达到严重程度，且公司规章制度也未对此作出辞退规定，公司一般无权辞退员工。

3. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这一条款的适用前提是公司必须有合法且经过公示的规章制度，并且员工的行为确实构成了严重违反规章制度。

综上所述，员工在外打架，公司是否有权辞退，需要综合考虑公司规章制度的规定、打架行为的性质和影响以及相关的法律依据。如果公司确实有权辞退员工，也应当按照法定程序进行，如通知工会、听取劳动者陈述申辩等，以确保解除劳动合同的决定合法合规。如果您在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。