针对您提出的“在公司打架公司有权利罚款吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，公司并不具备法律赋予的罚款权力。罚款是行政处罚手段之一，它只能由具备行政处罚权的行政机关等特定主体依法实施。因此，即使员工在公司内部发生打架行为，违反了公司规章制度，公司也不能直接对员工进行罚款。

接下来，我们分析公司对员工打架行为进行罚款的合法性。从法律角度看，公司有一定的内部管理权限，但这并不意味着公司可以随意对员工进行罚款。若公司的规章制度中明确规定了在公司内打架属于违规行为，并且应受到罚款处罚，那么这一规定本身需要满足几个条件才具有合法性：一是规章制度必须经过民主程序制定；二是规章制度必须已向员工公示告知。如果公司的规章制度未对此类行为作出规定，或者规章制度的制定程序不合法、未公示告知，那么公司的罚款行为就缺乏法律依据，属于不合理的行为。

然而，在实际操作中，即使公司的规章制度符合上述条件，公司也不能直接对员工进行罚款。因为罚款行为本身可能违反《劳动法》等相关法律法规。员工有权拒绝此类罚款，并可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。若员工因公司非法罚款而遭受经济损失，还有权要求公司退回罚款。

那么，公司应该如何处理员工打架行为呢？虽然公司不能对员工进行罚款，但如果打架行为确实违反了公司依法制定并公示的规章制度，公司可以依据这些规章制度采取其他合理的管理措施。例如，规章制度中可以规定，对于严重违反工作纪律、影响公司正常秩序的行为（如打架斗殴），公司可以采取扣减绩效奖金、警告、记过、降职、解除劳动合同等处理措施。这些措施应当在符合法定程序的情况下进行，并确保其合理性。

综上所述，公司无权对打架员工进行罚款，但可以根据依法制定并公示的规章制度采取其他合理的管理措施来处理员工打架事件。在处理过程中，公司应确保遵守相关法律法规和规章制度，维护员工的合法权益，并加强内部管理以预防类似事件的再次发生。希望这一解答能够对您有所帮助。