针对您提出的问题“员工患病治疗期满，单位愿意续签但员工无法续签劳动合同，单位是否承担补偿金”，我的结论如下：

1. 若员工因患病导致无法继续从事原工作，且无法从事单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但仍需支付经济补偿。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。同时，根据该法第四十六条，用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。

   • 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 若员工医疗期届满后，能够从事原工作或单位另行安排的工作，但员工选择不续签劳动合同，单位则无需支付经济补偿。

   • 分析：在这种情况下，员工有能力继续工作，但选择不续签劳动合同，这属于员工个人意愿的选择，单位没有过错，因此无需支付经济补偿。

3. 若单位在医疗期届满后，未提前三十日以书面形式通知员工或未额外支付一个月工资，即解除劳动合同，这可能构成违法解除，员工有权要求单位支付赔偿金。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

建议与行动指南：

• 对于员工：

  • 了解自己的医疗期时长，确保在医疗期内得到充分的休息和治疗。
  • 收集并保存好与劳动合同、工资、医疗期、病假等相关的证据，以备后续维权之需。
  • 若单位提出不续签劳动合同，且您认为单位的行为违法，可以向当地的劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

• 对于单位：

  • 在处理员工患病后的劳动合同问题时，应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和合规性。
  • 在解除劳动合同前，应提前与员工沟通，了解员工的实际情况和意愿，尽量通过协商解决问题。
  • 若需解除劳动合同，应确保提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，并依法支付经济补偿。

总结：员工患病治疗期满后，单位是否承担补偿金取决于员工的具体情况和单位的行为是否合法。若员工因患病无法继续工作，且单位依法解除劳动合同，则需支付经济补偿；若员工选择不续签劳动合同，则单位无需支付经济补偿。在任何情况下，双方都应遵守相关法律法规，通过协商或法律途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。