结论：员工患病合同到期后，公司没有续签，医疗期满后是否属于合法解除，需根据具体情况判断，若公司依法支付了经济补偿金，且解除程序合法，则属于合法解除；若未依法支付经济补偿金或解除程序不合法，则可能构成违法解除。

分析如下：

1. 医疗期与合同到期：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期满。这意味着，如果员工在合同到期时正处于医疗期内，公司不能直接终止劳动合同，而应等待医疗期满后再做决定。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司需要依法支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算依据《劳动合同法》第四十七条，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

3. 合法解除的条件：

   • 公司要合法解除与员工的劳动合同，必须满足以下条件：一是员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；二是公司依法支付了经济补偿金；三是解除程序合法，如提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资。

4. 违法解除的后果：

   • 如果公司未依法支付经济补偿金或解除程序不合法，则可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，公司应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

建议：

• 对于公司而言，在处理此类情况时，应严格遵守相关法律法规，确保解除程序的合法性和经济补偿金的支付。如有疑问，建议咨询专业律师以规避法律风险。
• 对于员工而言，如果认为公司解除劳动合同的行为违法，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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