结论：企业员工发现三十多年前单位在违法放假期间不发工资，现在一般不可以申请劳动仲裁，主要受仲裁时效限制，但在特定情形下可能存在例外。以下为你详细分析：

仲裁时效的一般规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

在你所描述的情况中，三十多年前单位违法放假不发工资，从当时员工知道或者应当知道权利被侵害之日起，到现在早已超过了法定的仲裁时效期间。通常情况下，劳动仲裁委员会会以超过仲裁时效为由，不予受理该申请。

特殊情形分析

虽然一般情况下超过仲裁时效不能申请劳动仲裁，但也存在一些特殊情形，可能使仲裁时效中断或重新计算：

1. 时效中断：根据法律规定，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。例如，员工在三十多年间，一直有向单位主张发放工资，或者向劳动监察部门投诉等行为，并且有相关证据证明，那么仲裁时效可能会从最后一次主张权利或投诉之日起重新计算。但三十多年的时间跨度，要找到这样的证据难度极大。
2. 时效中止：因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。比如，员工在仲裁时效期间内因患重大疾病、遭遇自然灾害等不可抗力因素，无法行使请求权，导致时效中止。但同样，要证明三十多年前存在这样的中止事由且符合法律规定，也是非常困难的。

法律建议

鉴于这种情况时间跨度长，且仲裁时效问题对申请劳动仲裁影响重大，建议你先收集相关证据，如能证明单位违法放假不发工资的书面材料、曾经主张权利的证据等。如果证据充分，可以尝试向劳动仲裁委员会申请仲裁，但要有心理准备，被驳回申请的可能性较大。若仲裁申请被驳回，还可以考虑通过民事诉讼等其他途径来维护自己的权益，不过同样会面临诉讼时效等法律问题。

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