结论前置：公司每年放假1个多月且不支付工资，这种情况是可以申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为您详细分析。

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果公司放假且不支付工资，这明显违反了劳动法的规定，侵犯了劳动者的合法权益。

二、可能的情况分析

1. 公司合法放假但未支付工资：

   • 如果公司因为经营困难、生产调整等原因需要放假，但放假期间未支付工资，这仍然是不合法的。即使放假，公司也应按照劳动合同或国家规定支付劳动者基本生活费或工资。
   • 建议：您可以先与公司协商，要求支付放假期间的工资或基本生活费。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 公司非法放假（如未经劳动者同意擅自放假）且未支付工资：

   • 如果公司未经劳动者同意擅自放假，并且不支付工资，这更是严重的违法行为。这不仅侵犯了劳动者的劳动权，还侵犯了劳动者的取得劳动报酬权。
   • 建议：在这种情况下，您应坚决维护自己的合法权益。首先，尝试与公司沟通，明确表达您的诉求。如果公司不予理会，您可以立即向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付放假期间的工资，并可能要求公司承担违法解除劳动合同的赔偿责任（如果放假被视为解除劳动合同的话）。

三、劳动仲裁的流程与注意事项

• 流程：

  1. 准备相关证据：如劳动合同、工资条、放假通知等，以证明公司放假且未支付工资的事实。
  2. 撰写劳动仲裁申请书：明确陈述事实、理由和诉求。
  3. 提交申请：将申请书和相关证据提交给当地劳动仲裁委员会。
  4. 参加仲裁庭审：按照仲裁委员会的通知参加庭审，陈述自己的观点和提供证据。
  5. 等待裁决：仲裁委员会将在一定期限内作出裁决。

• 注意事项：

  • 确保证据的充分性和真实性，以支持您的诉求。
  • 注意仲裁时效，一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
  • 在仲裁过程中保持冷静和理性，遵循仲裁程序和规则。

四、可能的法律后果

如果公司被认定存在违法行为，可能需要承担以下法律后果：

• 支付放假期间的工资或基本生活费。
• 如果放假被视为解除劳动合同，公司可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
• 可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

最后，我建议您在遇到这种情况时，先尝试与公司协商解决。如果协商无果，不要犹豫，立即向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果您在处理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。