结论前置：面对公司既不开具终止合同证明也不续签合同的情况，您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求公司开具终止合同证明或续签合同。
   • 在协商过程中，您可以引用相关法律法规，如《劳动合同法》中关于劳动合同终止和续签的规定，以增强您的说服力。
   • 如果公司同意您的诉求，那么问题将得到妥善解决。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。
   • 劳动监察部门有权对公司的劳动违法行为进行调查，并可以责令公司改正违法行为，如开具终止合同证明或续签合同。
   • 投诉时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以支持您的诉求。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁委员会将依法对您的仲裁申请进行审理，并作出裁决。
   • 在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明公司的违法行为以及您因此遭受的损失。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁委员会的裁决未能满足您的诉求，或者您对裁决结果不服，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 法院将依法对您的诉讼请求进行审理，并作出判决。
   • 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并可能需要聘请律师来代表您进行诉讼。

额外建议：

• 在整个过程中，您应保留好所有与公司沟通的记录、劳动合同、工作记录等相关证据，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您也可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助）。
• 保持冷静和理性，不要因为情绪激动而采取过激行为，以免对自己的权益造成不必要的损害。