结论：公司明确合同到期不续签不给开终止劳动合同证明，且劳动合同在公司手里不给你，这种做法是违法的。你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
法律背景与解释：
关于终止劳动合同证明：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，无论劳动合同是否续签，只要劳动合同终止，用人单位就应当出具终止劳动合同的证明。
关于劳动合同的归属：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据常规做法，劳动合同应当一式两份，劳动者和用人单位各执一份。如果公司拒绝将劳动合同交给你，这同样违反了劳动合同的常规管理规定，也侵犯了你的合法权益。
法律建议：
与公司协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行协商，要求公司出具终止劳动合同的证明，并将劳动合同的复印件或原件交给你。在协商过程中，你可以引用上述法律条款，强调公司的法定义务。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，包括要求用人单位出具终止劳动合同的证明和交还劳动合同。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足你的需求，你还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供相关证据（如工作记录、工资单等）来证明你与公司之间存在劳动关系，并要求公司出具终止劳动合同的证明和交还劳动合同。
寻求法律援助：
- 如果你在处理过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，你可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，张翠云律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域）。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 如果公司拒绝履行其法定义务，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款等。
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，如果公司被认定存在违法行为，可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿你的损失等。
后续行动建议：
- 在处理过程中，务必保留好所有相关证据，如工作记录、工资单、与公司的沟通记录等。
- 及时关注劳动监察部门或劳动仲裁委员会的处理进度和结果，并根据需要采取进一步的法律行动。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。