您已经和公司签订了两次固定期限劳动合同，现在第二次劳动合同到期后老板说不续签，且不给开不续签书面证明，也没有给予赔偿，这是不合法的，您有权要求公司给予相应的赔偿或继续履行合同。具体分析如下：
一、公司行为的不合法性
根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。您已经和公司签订了两次固定期限劳动合同，且没有法定违规情形，因此您有权要求公司续订无固定期限劳动合同。公司拒绝续签，属于违法终止劳动合同。
二、您的维权途径
要求公司继续履行合同：
- 您可以向公司明确表达要求继续履行劳动合同的意愿，要求公司签订无固定期限劳动合同。
要求公司支付赔偿金：
- 如果您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，公司应当依照《劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。
- 赔偿金标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。而赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、具体操作建议
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确表达您的诉求，要求公司签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿金。
收集证据：
- 如果协商不成，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
向劳动监察部门投诉：
- 您可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，由劳动监察部门责令公司改正。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。