结论前置：公司无法经营下去，员工工作17个月没有签订劳动合同，员工是有权要求公司进行赔偿的。
详细分析：
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，员工在公司工作了17个月，而公司未与其签订劳动合同，公司应当支付员工16个月的双倍工资（第一个月不计算在内，因为法律给予了用人单位一个月的宽限期来签订合同）。
公司无法经营下的赔偿问题：
- 即使公司因无法经营而面临关闭或破产，这并不影响员工要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额。公司的经营状况并不改变其违反劳动合同法的法律事实，因此员工仍有权要求赔偿。
赔偿的计算方式：
- 赔偿的具体数额将取决于员工的实际工资水平。假设员工每月的工资为W元，那么公司应支付的双倍工资差额为16W元（即16个月的工资，每月按双倍计算，但扣除已支付的正常工资部分）。
- 计算公式：赔偿金额 = 16 × 月工资（W）
实际操作建议：
- 员工应首先与公司进行协商，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司支付相应的赔偿。
- 在劳动仲裁过程中，员工需要提供相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明其与公司之间存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
其他可能的法律后果：
- 除了未签订劳动合同的双倍工资差额外，如果公司因无法经营而解除与员工的劳动关系，且未按照法律规定支付经济补偿金，员工还有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
总结与建议：
员工在公司工作了17个月而未签订劳动合同，有权要求公司支付16个月的双倍工资差额。即使公司无法经营下去，这一权利也不受影响。员工应与公司进行协商，协商无果的情况下可以向劳动仲裁委员会提起仲裁。如有需要，员工可以直接向我咨询具体的法律问题和操作流程。