结论前置：工作17个月没有签订书面劳动合同是违法的，用人单位需承担相应法律责任，赔偿方式主要涉及双倍工资差额及可能的经济补偿金。以下从法律责任、赔偿计算、维权途径三个角度详细说明：

1. 法律责任：未签书面合同的违法性

根据《劳动合同法》第10条、第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（即除正常工资外，额外支付1倍工资作为赔偿）；若满1年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，且用人单位需补签合同，同时仍需支付11个月双倍工资差额（从用工满1个月的次月起算至满1年前一日）。

您的情形：工作17个月未签合同，用人单位需支付11个月双倍工资差额（第2个月至第12个月），并自第13个月起视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 赔偿计算：双倍工资差额的具体规则

• 计算基数：以劳动者实际月工资为准（包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不含加班费、福利等非固定部分）。
• 时效限制：劳动者需在1年仲裁时效内主张权利（从知道或应当知道权利被侵害之日起算，即从用工满1个月的次日起逐月计算时效）。例如，若您在第17个月主张赔偿，则前11个月的双倍工资差额中，第1个月至第12个月前的部分可能因超过时效无法主张（具体需结合当地司法实践）。
• 经济补偿金：若用人单位因未签合同被责令补签无固定期限合同后，仍违法解除劳动关系，您可主张经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算）。

3. 维权途径：如何主张权利

1. 协商：与用人单位沟通，要求补签合同并支付双倍工资差额。
2. 投诉：向当地劳动监察大队举报，由行政部门责令用人单位整改并处罚。
3. 仲裁/诉讼：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在1年内提出），对仲裁结果不服的可向法院起诉。

建议：尽快收集证据（如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等），证明劳动关系及工作时间，及时主张权利以避免时效问题。若需进一步计算赔偿金额或制定维权策略，可直接向我咨询具体操作。