针对您提出的“工作19个月没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律分析
初始缓冲期：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在用工之日起有一个月的“缓冲期”来与劳动者签订书面劳动合同。在这一个月内，即使未签订合同，用人单位也无需支付双倍工资的赔偿。
超过一个月后的赔偿：
- 若用人单位在一个月内未与您签订书面劳动合同，但从第二个月开始，就需要向您每月支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿持续至双方签订书面劳动合同或者劳动关系终止为止。
- 在您的情况下，由于已经工作了19个月，那么从第二个月开始到第12个月（因为最长赔偿期限为11个月，即从第二个月起算至满一年前一日），用人单位应支付您双倍工资。对于超过12个月后的时间，虽然法律上视为已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需补订书面合同，并承担之前应支付的双倍工资责任（不过实际支付双倍工资的月份最多为11个月）。
法律条款依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条明确规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
二、赔偿计算
- 假设您的月工资为X元，那么从第二个月开始到第12个月，用人单位应支付您的双倍工资总额为11X元（因为实际支付双倍工资的月份为11个月）。
三、维权建议
沟通协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好沟通，明确表达希望尽快签订书面劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资的意愿。
向劳动监察部门投诉：
- 若沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行责令改正，并可能处以罚款等行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 如用人单位仍不改正，您可以收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作交流记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。
注意仲裁时效：
- 劳动争议的仲裁时效为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请您及时主张权益，避免超过时效而丧失胜诉权。
四、总结与建议
- 针对您的情况，用人单位应支付您11个月的双倍工资作为赔偿。
- 建议您及时与用人单位沟通协商，若无法达成一致，则尽快向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，请务必保留好能够证明劳动关系存在的证据，以支持自己的主张。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。