针对您提出的“工作13个月未签订劳动合同怎么赔偿”的问题，我将根据相关法律法规为您详细解答。

首先，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您已经工作了13个月而未签订劳动合同，那么您有权要求用人单位支付最多11个月的双倍工资作为赔偿（因为第一个月不计算在内，从第二个月开始算起，到第13个月共11个月）。

具体来说，赔偿金额的计算应以您实际月工资为标准。例如，如果您的月工资是5000元，那么用人单位需要额外支付给您5000元×11个月=55000元作为双倍工资的赔偿。

此外，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您工作满一年后，即使没有签订书面劳动合同，您也与用人单位建立了无固定期限的劳动关系，用人单位应与您补订书面劳动合同，并按照无固定期限劳动合同的相关规定履行义务。

如果双方就赔偿问题无法协商一致，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，您需要提供相关证据来证明您与用人单位存在劳动关系以及用人单位未与您签订书面劳动合同的事实。

最后，我想强调的是，即使没有签署劳动合同，您依旧享有获得劳动报酬、社会保险等各项权利。如果用人单位未依法为您缴纳社会保险费或存在其他违法行为，您也可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。