针对您提出的问题“做了一年零三个月未签订劳动合同怎么赔偿”，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您提供的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
根据《劳动合同法》第八十二条第一款的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若超过一年仍未签订，则视为双方已建立了无固定期限的劳动关系，并应立即补订书面合同。
二、具体赔偿计算
双倍工资赔偿期间：
- 从您入职满一个月的第二天开始计算，直至满一年前的最后一天。例如，若您于2023年1月1日入职，则双倍工资的赔偿期间为2023年2月1日至2023年12月31日。
- 在这一期间内，除了您原本应得的工资外，用人单位还需额外支付一倍的工资作为赔偿。
无固定期限劳动合同：
- 由于您已工作一年零三个月，超过了一年未签订劳动合同的期限，因此视为双方已建立了无固定期限的劳动关系。
- 用人单位应立即与您补订书面的无固定期限劳动合同，并继续承担相应的法律责任。
赔偿金额计算：
- 赔偿金额为您在上述双倍工资赔偿期间内，每月应得工资的一倍。即，若您月工资为5000元，则赔偿金额为5000元/月 × 11个月（2023年2月至12月）= 55000元（此处为示例计算，实际金额需根据您的具体工资和工作时间确定）。
- 需要注意的是，这55000元是额外支付的赔偿金，不影响您原本应得的工资收入。
三、主张赔偿的注意事项
收集证据：
- 为了成功主张双倍工资赔偿，您需要证明与用人单位存在劳动关系。建议收集的证据包括工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言等。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签订劳动合同的双倍工资争议，仲裁时效从第二个月起按月分别计算。因此，您应及时行使自己的权益，避免错过仲裁时效。
协商与仲裁：
- 在发现用人单位未签订劳动合同的情况下，您可以先尝试与用人单位进行协商，要求支付赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。对仲裁裁决不服的，您还有权向人民法院提起诉讼。
四、预防与建议
为了避免类似的纠纷发生，我建议您：
- 在与用人单位建立劳动关系时，主动要求签订劳动合同，并明确双方的权利和义务。
- 保留好与用人单位的沟通记录、工作证明、薪资条等相关证据，以备不时之需。
- 增强法律意识，了解并掌握相关法律法规，以便在遇到问题时能够依法维权。
综上所述，您有权要求用人单位支付一年内未签订劳动合同的双倍工资赔偿，并补订书面的无固定期限劳动合同。希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。