结论：门卫老头在岗位上死亡的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及用人单位责任、工伤保险责任或第三方侵权责任。以下从不同角度详细分析：

1. 若死亡与工作相关，可能构成工伤，用人单位需承担工伤保险责任

• 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。门卫老头在岗位上死亡，若符合这一情形，可认定为工伤。
• 责任承担：用人单位需按照《工伤保险条例》的规定，支付工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体标准如下：
  • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
  • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
  • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
• 流程建议：用人单位应在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故发生之日起1年内直接提出申请。

2. 若死亡与工作无关，但用人单位存在过错，可能需承担民事赔偿责任

• 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若门卫老头的死亡与工作无关，但用人单位在安全管理、工作环境等方面存在过错，导致死亡发生，用人单位需承担民事赔偿责任。
• 责任承担：赔偿范围包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。具体数额需根据过错程度、损害后果等因素综合确定。
• 流程建议：死者家属可与用人单位协商赔偿事宜，若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，要求用人单位承担赔偿责任。

3. 若死亡由第三方侵权导致，第三方需承担侵权责任

• 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，若门卫老头的死亡由第三方侵权导致，如被他人故意伤害、交通事故等，第三方需承担侵权责任。
• 责任承担：第三方需赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。若第三方无力赔偿，且用人单位无过错，则用人单位无需承担赔偿责任。但若用人单位存在过错，如未提供安全的工作环境，可能需承担相应的补充责任。
• 流程建议：死者家属应立即报警，由公安机关调查死亡原因，确定侵权人。若侵权人明确，家属可与侵权人协商赔偿事宜，或向人民法院提起民事诉讼。

4. 特殊情况：用人单位未缴纳工伤保险

• 法律依据：根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。
• 责任承担：若门卫老头的死亡构成工伤，但用人单位未缴纳工伤保险，用人单位需自行承担工伤保险待遇的支付责任。
• 流程建议：死者家属可要求用人单位支付工伤保险待遇，若用人单位拒绝支付，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。

总结与建议：门卫老头在岗位上死亡的责任归属，需根据死亡原因、用人单位是否存在过错、是否缴纳工伤保险等因素综合判断。建议死者家属尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、死亡证明等，并咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属，维护自身合法权益。若您有进一步的问题或需要法律帮助，可直接向我咨询。