结论：事业编人员因违法且未告知单位被发现后被开除，是否需要退还工资，需根据具体情况判断，一般而言，若违法所得与工资无直接关联，通常无需退还工资；但若工资构成中包含因违法行为而获得的额外利益，则可能需要退还相关部分。

分析说明：

1. 工资的性质与来源：

   • 工资是劳动者因提供劳动而获得的报酬，是劳动者劳动价值的体现。在事业编人员的情况下，工资通常由国家财政或单位自有资金支付，用于补偿劳动者的工作付出。
   • 若事业编人员的违法行为并未直接导致其工资的增加或获得不当利益，那么其被开除后，原则上无需退还已领取的工资。

2. 违法行为的性质与后果：

   • 违法行为可能涉及多个方面，如贪污受贿、滥用职权、玩忽职守等。这些行为可能违反国家法律法规，也可能违反单位规章制度。
   • 若违法行为导致事业编人员获得了额外的经济利益（如通过贪污受贿获得的财物），且这些利益被计入工资或奖金中，那么在被开除后，单位有权要求其退还这部分不当所得。

3. 开除的法律依据与程序：

   • 事业编人员被开除通常依据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规进行。开除决定应基于明确的违法事实和充分的证据。
   • 在开除过程中，单位应遵循法定程序，如调查取证、听取陈述申辩、作出决定并送达等。若开除决定合法有效，那么事业编人员应接受相应的法律后果。

4. 退还工资的法律依据与条件：

   • 退还工资通常基于不当得利的原则。即，若事业编人员因违法行为获得了不应得的利益（如工资中的额外部分），且这些利益无法律或合同依据，那么单位有权要求其退还。
   • 然而，若工资是劳动者合法劳动的报酬，且未因违法行为而增加或获得不当利益，那么单位无权要求退还。

法律建议：

• 对于事业编人员而言，应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，避免违法行为的发生。若因违法行为被开除，应积极配合单位的调查和处理工作，并主动退还因违法行为而获得的不当利益。
• 对于单位而言，在开除事业编人员时，应确保开除决定的合法性和有效性，并遵循法定程序。若要求退还工资，应提供充分的证据证明事业编人员因违法行为而获得了不当利益。

可能后果：

• 若事业编人员拒绝退还因违法行为而获得的不当利益，单位可能通过法律途径追讨，如提起民事诉讼或申请仲裁等。
• 若事业编人员的违法行为构成犯罪，还可能面临刑事责任的追究。

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