公职人员被开除后是否需要退还工资，需分情况讨论，具体如下：

1. 若因违法违纪被开除且存在多领工资情形
   根据《行政机关公务员处分条例》第五十三条，公务员违法违纪取得的财物应依法追缴或责令退赔。若被开除公职人员存在虚报考勤、重复领取补贴、利用职务便利违规获取额外报酬等情形，单位有权要求退还多领部分。例如，某公务员因贪污被开除，其贪污所得及违规发放的奖金均需退还。

2. 若因考核不合格或机构改革等非违纪原因被开除
   若开除决定基于能力不足、机构裁撤等合法程序，且工资发放符合规定，则无需退还已领取的工资。但需注意：

   • 若单位在开除前已预支工资（如提前发放季度奖金），可能需按实际工作天数折算退还超额部分；
     
   • 若涉及经济补偿金（如《劳动合同法》第四十七条规定的N+1补偿），该补偿与工资性质不同，无需退还。

3. 特殊情形：退休后被开除的养老金处理
   根据《关于公务员被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》，若公务员退休后被开除公职，其基本养老金会从处分决定生效次月起调整为按原标准的一定比例发放（如50%），但已领取的养老金无需退还。

操作建议：

• 单位角度：需保留工资发放记录、违纪证据等材料，通过正式文件通知退还，并明确退还期限及法律后果；
  
• 个人角度：若对退还决定有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼，重点审查开除程序是否合法、工资计算是否准确。
  

法律依据：

• 《行政机关公务员处分条例》第五十三条
  
• 《关于公务员被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》（人社部发〔2010〕104号）
  

如有具体案件细节（如开除原因、工资构成等），可进一步向我咨询以获取针对性分析。