结论：事业编正式人员因欠款导致工资被执行，并不一定会被开除。是否会被开除取决于多种因素，包括欠款的具体情况、单位的规定以及相关法律法规的适用。

分析：

1. 欠款与工资执行的关系：

   • 当事业编正式人员欠款且未能按时偿还时，债权人可能会通过法律途径申请强制执行，其中包括对债务人的工资进行执行。
   • 工资被执行意味着部分或全部工资会被直接划扣给债权人，以偿还欠款。

2. 单位开除员工的法律依据：

   • 根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位在开除员工时需要有合法的理由和充分的证据。
   • 欠款本身并不直接构成开除的法定理由。单位不能仅因员工欠款就随意开除。

3. 可能影响开除决定的因素：

   • 欠款性质：如果欠款涉及违法犯罪行为（如诈骗、贪污等），且被依法追究刑事责任，那么单位可能会根据相关规定开除员工。
   • 单位规定：不同的事业单位可能有不同的内部规定，对于员工欠款的处理方式也可能有所不同。有些单位可能会将欠款视为严重违反单位规章制度的行为，从而考虑开除。
   • 员工表现：如果员工在欠款期间表现恶劣，如拒不配合执行、影响单位正常工作秩序等，单位也可能会考虑开除。

4. 法律建议：

   • 积极沟通：如果面临工资被执行的情况，建议员工积极与债权人沟通，寻求还款方案或延期还款等解决方案，以减少对工作和生活的影响。
   • 了解单位规定：员工应了解所在单位的相关规定，明确欠款是否可能构成开除的理由，并据此采取相应的措施。
   • 寻求法律援助：如果认为单位的开除决定不合法或不合理，员工可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：

事业编正式人员因欠款导致工资被执行并不一定会被开除。是否会被开除取决于欠款的具体情况、单位的规定以及相关法律法规的适用。因此，建议员工在面临此类情况时保持冷静，积极沟通并寻求解决方案，同时了解自己的法律权益和单位的相关规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。