针对用户提出的“未请病假不上班的单位应该如何处理”这一问题，以下是我给出的详细解答：

当单位发现员工未请病假且未按时到岗工作时，应当采取一系列严谨且合法的措施来处理。

首先，立即进行调查核实：

• 单位应尽快与员工取得联系，询问其未到岗的原因。如果员工能够联系上，单位应明确告知其未请病假且未到岗的行为违反了公司规定，并要求员工在限定日期内到岗上班，同时发给员工《限期到岗通知书》等相关书面通知。
• 如果员工表示要离职，单位应要求其回公司办理辞职手续，以确保离职流程的合法性和规范性。

其次，对于无法联系的员工：

• 如果单位无法正常取得联系且找不到员工本人，应立即通过EMS特快专递方式寄送“催告复工通知书”。在寄送后，单位需到邮局查询邮件回单等相关单据，以证明通知书已经送达员工。
• 对于拒绝签收或无人签收而被退回的特快专递，单位应完整保存，不得拆封，作为后续可能出现的法律纠纷的证据。

接着，根据员工反应做出处理决定：

• 如果经过上述程序后，员工仍未按规定时间到岗履行劳动合同，单位应当及时按照公司规章制度做出相关处理决定。例如，如果公司规章制度中规定连续旷工一定天数属于严重违反单位规章制度的行为，单位可以据此解除与员工的劳动关系。
• 对于法定通讯地址不明或无法联系、下落不明的员工，以及拒绝签收或无人签收而被退回特快专递的员工，单位应以公告送达的方式发布《限期到岗通知书》、《解除劳动合同通知书》等，并通过全省范围内有影响力的新闻报纸进行公告，同时保留已经公告的证据。

此外，关于病假手续的特别处理：

• 如果员工违反的是病假请假手续中的程序性规定（如延迟提交病假单、没有事先填写病假申请单等），单位不能因此剥夺员工请病假的实体权利。但单位可以依法制订相应的规章制度，明确违反请假手续的将给予适当的处罚。
• 如果员工未履行的是请假手续中的实体规定（如不提交病假单），由于这些是认定病假的依据，单位可以不认病假，并及时催告员工补办病假手续。如果员工无正当理由未予补办，单位可作旷工处理。
• 对于旷工达到一定天数的员工，单位可按规章制度认定其属于严重违规，并依据《劳动合同法》第三十九条第二款的规定解除劳动关系。
• 如果员工弄虚作假请病假或在病假期间在外兼职、外出旅游等，这些行为不仅属于旷工，还严重违反了诚实信用原则。单位可以在规章制度中明确对此类行为的处理方式，如按严重违规处理。

综上所述，单位在处理未请病假不上班的员工时，应遵循合法、公正、严谨的原则，确保处理决定的合法性和有效性。同时，单位也应加强内部管理，完善请假制度，以减少类似情况的发生。