针对员工未请假不来上班的情况，企业应当采取一系列严谨且合法的处理步骤来应对。以下是一个详细的处理流程：

一、初步调查与联系

1. 核实情况：首先，企业需要核实员工确实未请假且未到岗上班的事实。这可以通过查看考勤记录、与同事沟通或尝试联系员工本人来确认。

2. 联系员工：如果可以联系到员工本人，企业应立即与其沟通，询问未到岗的原因，并明确告知其未请假缺勤的严重性。同时，要求员工在限定日期内（根据企业规章制度中关于旷工的时间规定来确定）到岗上班，并可以发给员工《限期到岗通知书》等相关书面通知，以明确企业的要求和期望。

二、书面通知与催告

1. 书面通知：若员工表示要离职，企业应要求其回公司办理辞职手续，并发出书面通知确认离职事宜。若员工未表示离职意愿但继续缺勤，企业需发出正式的书面催告，要求其尽快到岗。

2. EMS特快专递：如果无法正常取得联系或员工拒绝回应，企业应通过EMS特快专递方式寄送“催告复工通知书”。在寄送后，企业需到邮局查询邮件回单等相关单据，以证明通知书已经送达员工。对于拒绝签收或无人签收而被退回的特快专递，企业应完整保存，不得拆封，作为后续可能的法律证据。

三、依据规章制度处理

1. 规章制度依据：在员工仍未按规定时间到岗的情况下，企业应依据自身制定的规章制度来做出处理决定。规章制度中应明确规定旷工多少天属于“严重违反单位规章制度”的行为，以及相应的处理措施，如解除劳动关系等。

2. 合法解除：如果员工的行为确实构成了严重违反规章制度，企业可以按照规章制度的规定，合法解除与员工的劳动合同关系。在解除劳动合同前，企业应确保已经履行了所有必要的程序，如发出书面通知、给予员工合理的解释和申诉机会等。

四、公告送达与证据保留

1. 公告送达：对于法定通讯地址不明、无法联系或下落不明的劳动者，以及拒绝签收或无人签收而被退回特快专递的情况，企业应以公告送达的方式发布《限期到岗通知书》、《解除劳动合同通知书》等。公告送达应通过全省范围内有影响力的新闻报纸进行，并保留已经公告的证据。

2. 证据保留：在整个处理过程中，企业应妥善保留所有相关证据，包括考勤记录、书面通知、EMS特快专递回单、公告送达的报纸等。这些证据将在后续可能的法律纠纷中起到关键作用。

综上所述，企业在处理员工未请假不来上班的情况时，应遵循合法、公正、透明的原则，依据自身制定的规章制度来做出处理决定，并确保所有程序的合法性和有效性。