核心结论：遇到这种情况，员工应坚决拒绝老板的不合理要求，并按照以下步骤处理，以维护自身合法权益。

1. 明确拒绝老板的忽悠行为
   • 老板要求员工谎称手指是在家受伤，这种行为是违法的，其目的很可能是为了逃避工伤赔偿责任。员工要明确向老板表明自己不会配合这种虚假陈述，因为这不仅违背诚实信用原则，还会使自己后续的权益保障陷入困境。例如，如果按照老板说的做，后续可能无法被认定为工伤，从而无法获得相应的工伤待遇，如医疗费报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
2. 及时收集证据
   • 证明劳动关系：收集能证明自己与老板之间存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资支付记录（银行流水、工资条等）、工作证、考勤记录等。如果没有劳动合同，工作过程中的聊天记录、工作安排记录等也可以作为辅助证据。
   • 证明受伤情况：保留好医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等，这些能证明手指受伤的事实以及受伤的程度和所需的治疗费用。同时，如果有现场目击者，如同事等，可以请他们出具证人证言，证明是在工作过程中受伤。
3. 申请工伤认定
   • 申请主体和时间：员工本人或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请材料：一般需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
4. 与老板协商赔偿
   • 在申请工伤认定后，员工可以与老板就工伤赔偿事宜进行协商。根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工有权获得医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等赔偿。协商时，员工要明确自己的赔偿项目和金额，依据充分，态度坚定但保持理性沟通。例如，如果构成十级伤残，一次性伤残补助金为7个月的本人工资。
5. 寻求劳动仲裁或诉讼
   • 劳动仲裁：如果与老板协商不成，员工可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书要写明仲裁请求、事实和理由等，并附上相关证据材料。仲裁委员会会依法进行审理并作出裁决。
   • 诉讼：如果对仲裁裁决不服，员工可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提交证据、参加庭审等，积极维护自己的合法权益。