公司应立即启动工伤处理程序，并根据伤情严重程度采取相应措施，具体处理方式如下：

1. 紧急救治与医疗协助
   公司需第一时间将受伤员工送往医疗机构救治，并垫付医疗费用（若员工未参保工伤保险，公司需承担全部费用）。若伤情稳定后需转院或康复治疗，应协助员工办理相关手续。
   法律依据：根据《工伤保险条例》第四条，用人单位需保障工伤职工获得医疗救治的权利。

2. 工伤认定申请
   公司应在员工受伤后30日内向当地社保部门提交工伤认定申请（若公司未申请，员工或其近亲属可在1年内自行申请）。需准备材料包括：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。
   关键点：若公司未及时申请，期间产生的工伤待遇费用可能由公司承担。

3. 劳动能力鉴定与待遇落实

   • 若伤情构成伤残（如手指骨折影响功能），需申请劳动能力鉴定（伤残等级分为1-10级）。
     
   • 根据鉴定结果，员工可享受：
     
     • 医疗费用报销；
       
     • 停工留薪期工资（原工资福利不变，一般不超过12个月）；
       
     • 一次性伤残补助金（按伤残等级支付，如10级伤残为7个月本人工资）；
       
     • 离职时的一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（具体标准因地而异）。
       例外情形：若伤情轻微（如皮外伤），可能仅涉及医疗费和停工留薪期工资。

4. 内部调查与责任划分

   • 若受伤因员工违规操作（如未佩戴防护手套、擅自操作重型设备），公司可依据规章制度进行内部处理（如警告、培训），但不得因此免除工伤待遇责任。
     
   • 若因公司未提供安全防护措施（如设备故障、工作场所混乱）导致受伤，公司可能面临行政处罚（如安监部门罚款）及民事赔偿（如员工主张精神损害赔偿）。
     法律依据：根据《安全生产法》第四十一条，用人单位需提供符合标准的劳动防护用品。

5. 争议预防与沟通

   • 全程与员工保持沟通，避免因信息不对称引发纠纷（如员工对伤残等级不满）。
     
   • 若员工对工伤认定或待遇有异议，可引导其通过行政复议或行政诉讼解决，公司需配合提供证据。

建议行动清单：

1. 立即送医并保留医疗记录；
   
2. 3日内向社保部门报备；
   
3. 30日内提交工伤认定申请；
   
4. 伤情稳定后申请劳动能力鉴定；
   
5. 根据鉴定结果落实待遇并协商离职补偿（如适用）。
   

若公司未参保工伤保险，所有费用均由公司承担，且可能面临社保部门追缴保费及滞纳金的风险。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询细节。