结论：老板请的工人上外地干活出现事故，在符合一定条件下可以申报工伤。以下分情况详细说明：

1. 存在劳动关系的情况
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的。老板请的工人，如果与老板建立了劳动关系，即签订了劳动合同或者存在事实劳动关系（虽然没有签订书面合同，但实际按照老板的要求提供劳动，接受老板的管理，从老板处获取劳动报酬等），那么工人上外地干活属于因工外出期间，因工作原因出现事故，符合上述工伤认定的情形，可以申报工伤。
   • 申报流程：首先，老板（用人单位）应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果老板未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。提出工伤认定申请应当提交下列材料：（一）工伤认定申请表；（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
2. 不存在劳动关系，而是雇佣关系的情况
   • 法律依据：如果工人与老板之间是雇佣关系，即工人以自己的技能为老板提供劳务，老板支付报酬，双方不存在管理与被管理的关系，那么这种情况不适用《工伤保险条例》的工伤认定规定。但是，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。所以，工人上外地干活出现事故，虽然不能申报工伤，但可以要求老板承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果因伤致残的，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等；如果造成死亡的，还包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。

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