结论：被人介绍去别的工厂帮忙受伤后能否申请工伤，需根据具体情况判断，主要看是否存在劳动关系或事实劳动关系，以及是否符合工伤认定的其他条件。以下分情况详细说明：
一、存在劳动关系或事实劳动关系的情况
若与帮忙的工厂存在劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果您与帮忙的工厂存在劳动关系，且在帮忙过程中受伤，符合工作时间、工作场所、工作原因这三个要素，那么您有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
若与介绍人或原工厂存在劳动关系，但被派往其他工厂帮忙：
- 如果您与介绍人或原工厂存在劳动关系，但被派往其他工厂帮忙，且这种帮忙行为是原工厂的工作安排或业务延伸，那么您在帮忙过程中受伤，也可能被认定为工伤。此时，您需要向原工厂提出工伤认定申请，并提供相关证据证明受伤与工作有关。
二、不存在劳动关系或事实劳动关系的情况
若仅为个人之间的帮忙，不存在劳动关系：
- 如果您只是出于个人关系或好意，被介绍去别的工厂帮忙，且没有与该工厂建立劳动关系或事实劳动关系，那么您在帮忙过程中受伤，通常不被认定为工伤。此时，您可能需要根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向造成您伤害的责任方主张民事赔偿。
若帮忙行为属于临时雇佣关系：
- 如果您与帮忙的工厂之间形成了临时雇佣关系，即您为工厂提供劳务，工厂支付报酬，但双方未签订劳动合同，也未形成事实劳动关系，那么您在帮忙过程中受伤，可能也不被直接认定为工伤。但您可以根据《民法典》中关于提供劳务者受害责任的规定，向工厂主张赔偿。
三、工伤认定的具体流程和所需材料
申请流程：
- 提出申请：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 审核受理：社会保险行政部门收到工伤认定申请后，应当在15日内对申请人提交的材料进行审核，材料完整的，作出受理或者不予受理的决定；材料不完整的，应当以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。社会保险行政部门收到申请人提交的全部补正材料后，应当在15日内作出受理或者不予受理的决定。
- 调查核实：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，可以根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。
- 作出决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。
所需材料：
- 工伤认定申请表；
- 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
- 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
建议：在处理此类问题时，建议您首先收集并保存好所有与受伤相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。然后，根据您与帮忙工厂之间的法律关系，选择合适的途径来维护自己的权益。如果您对工伤认定流程或赔偿标准有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。