结论前置：公司不给休育儿假，劳动者一般不能直接以此为由走被迫离职程序，但若公司因此未支付相应报酬或存在其他严重违反劳动法规定的行为，劳动者在依法履行通知义务后，有权解除劳动合同并要求经济补偿，不过具体还需结合当地法律法规和司法实践来判断。
法律背景与分析：
育儿假的法定性：
- 育儿假是劳动者根据相关法律法规（如地方性法规或政策）享有的权益，旨在保障劳动者在子女幼小时有更多时间照顾家庭。虽然并非所有地区都明确规定了育儿假，但在已规定育儿假的地区，单位应保障劳动者享受该假期。
劳动合同解除与经济补偿的依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位“未及时足额支付劳动报酬”或“未依法为劳动者缴纳社会保险费”等情形的，劳动者可以解除劳动合同。然而，直接以“不给休育儿假”为由解除劳动合同并要求经济补偿，并不直接对应上述条款中的任何一项。
- 若公司因不给休育儿假而未支付相应报酬（如未休假的工资补偿），则可能构成“未及时足额支付劳动报酬”的情形，此时劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿。
实际操作建议：
- 证据收集：劳动者应收集能证明自己享有育儿假权益却未被安排休假，以及单位未支付相应报酬（如有）的证据，如公司政策、考勤记录、工资条、沟通记录等。
- 书面通知：在决定离职前，建议以书面形式向用人单位发出解除劳动合同的通知，明确指出用人单位的违法行为（如未安排育儿假且未支付相应报酬），并依据《劳动合同法》相关规定解除劳动合同。
- 协商与投诉：先与用人单位协商，尝试通过沟通解决纠纷。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉举报，或依法申请劳动仲裁。
- 地区差异：不同地区的司法实践中对于“未休育儿假是否构成违法”及能否以此为由解除劳动合同并获得经济补偿的认定可能存在差异。因此，在处理此类问题时，应结合当地的法律法规和司法裁判尺度来综合判断。
可能法律后果：
- 若劳动者未经合法程序直接离职，可能被视为擅自离职，从而失去要求经济补偿的权利，甚至可能因违反劳动合同约定而承担违约责任。
- 若劳动者依法履行了通知义务，并因公司违法行为而解除劳动合同，则有权要求公司支付经济补偿，并可能要求公司支付未休育儿假的相应报酬（如有）。
总结：公司不给休育儿假并不能直接作为劳动者被迫离职的理由。但若公司因此未支付相应报酬或存在其他严重违反劳动法规定的行为，劳动者在依法履行了通知义务后，是有权选择解除劳动合同并要求经济补偿的。在实际操作中，建议劳动者根据具体情况咨询我，以获取更具体的法律意见和帮助。