连续工龄10年，在符合法定条件下，劳动者确实可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一条款为劳动者在连续工龄满10年后要求签订无固定期限劳动合同提供了明确的法律依据。
二、具体解读
连续工作满10年：
- 这里的“连续”强调的是不间断的工作状态。例如，劳动者从2013年1月1日入职某公司，一直工作到2023年1月1日，中间没有离职过，这就属于连续工作满10年。
- 如果期间劳动者因为个人原因离职了半年，然后又回到该公司工作，那么之前的工作年限就不能和之后的工作年限累计计算为连续工作满10年。不过，如果是因为非劳动者本人原因，如单位安排调岗、外派学习等导致工作地点或岗位变动，但劳动关系仍在该单位的，工作年限可以连续计算。
劳动者提出或同意续订、订立合同：
- 当劳动者满足连续工作满10年的条件后，在劳动合同期满时，劳动者有权利向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求；或者在用人单位提出续订劳动合同时，劳动者表示同意续订且希望订立无固定期限劳动合同。
除非劳动者提出订立固定期限合同：
- 如果劳动者在满足上述条件的情况下，自己主动提出要签订固定期限劳动合同，那么用人单位就可以与劳动者签订固定期限劳动合同。
三、用人单位不签的法律后果
如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。例如，劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司拒绝与他签订，从应该签订无固定期限劳动合同的那个月开始，公司除了正常支付劳动者的工资外，还需要额外再支付一倍工资作为赔偿，直到双方签订无固定期限劳动合同或者劳动关系解除为止。
四、特殊情况与争议点
企业改制、合并、分立等情况：
- 在计算“连续工作满十年”时，可能会遇到企业改制、合并、分立等情况，导致工作年限的计算变得复杂。此时，应根据具体的法律规定和实际情况来确定工作年限的计算方法。例如，劳动者因非本人原因被安排到新用人单位工作的，原用人单位的工作年限应合并计算。
劳动合同的中断：
- 如果劳动者在用人单位的劳动合同存在中断情况，如因个人原因离职后又重新入职，是否能认定为“连续工作满十年”需根据具体情况判断。一般来说，如果中断时间较短且有合理原因，或双方有约定可以连续计算工作年限的，可以认定为连续工作；但中断时间较长且不符合连续计算条件的，则可能无法认定。
五、建议与行动
- 保留证据：劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明自己在用人单位的连续工作年限。
- 及时沟通：在劳动合同期满前，劳动者应及时与用人单位沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
- 寻求法律帮助：如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，连续工龄10年，在符合法定条件下，劳动者确实可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同。同时，劳动者也应注意可能存在的争议情况和特殊规定，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。